RESOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: METODO DE REDUCCION

RESOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: METODO DE REDUCCION
Este método consiste en eliminar una de las ecuaciones del sistema junto con una de las incógnitas, para así obtener una ecuación de primer grado con una incógnita y despejar el valor numérico de esa incógnita, posteriormente sustituimos ese valor en la ecuación más sencilla del sistema para despejar la otra incógnita.
Podemos seguir estos pasos para resolver un sistema de dos ecuaciones lineales.
1: multiplicamos una de las ecuaciones por un número n (los dos miembros de la ecuación), tal que el resultado iguale en valor absoluto a uno de los coeficientes de las incógnitas y que sea de signo contrario al de la otra ecuación.
2: sumamos o restamos las dos ecuaciones, de tal manera que se eliminara una de ellas junto con una incógnita, quedándonos una ecuación de primer grado con una incógnita.
3: resolvemos esta ecuación obtenida del proceso anterior para despejar la incógnita.
4: ya despejada la incógnita, la sustituimos en una de las ecuaciones originales (lo podemos hacer en la más fácil).
5: resolvemos esta ecuación de primer grado para despejar su incógnita.
Ahora ya tenemos los valores numéricos de (x,y) que satisfacen el sistema.
Ejemplo
Resolvemos el siguiente sistema de dos ecuaciones lineales.
Multiplicamos la primera ecuación por 2 (para igualar el coeficiente de y, y que sea de signo contrario al de la otra ecuación).
Sumamos las ecuaciones para eliminar una de ellas y una incógnita (cuando es necesario también podemos restar las ecuaciones).
El resultado es una ecuación de primer grado con una incógnita, la resolvemos pare encontrar el valor numérico de x.
Ya con el valor de x, lo sustituimos en una de las ecuaciones del sistema, en este caso lo hacemos en la primera, que es la mas sencilla.
Resolvemos esta ecuación para obtener el valor numérico de y.
Ahora tenemos los valores de (x,y) que satisfacen el sistema.
Comprobamos sustituyendo en el sistema y verificando que la igualdad es cierta.








1 comentario:

  1. el procedimiento es fácil. Lo dificil es hacer que los alumnos se interesen a realizarlo sin la presión de obtener una nota. gracias

    Robinson Ramírez A.

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