RESOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: METODO DE SUSTITUCION


RESOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: METODO DE SUSTITUCION
Este método para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales (sistema con dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas) se basa en despejar una de las incógnitas en una ecuación y sustituirla en la otra ecuación, así obtenemos una ecuación de primer grado con una incógnita, después resolvemos esta ecuación obtenida y ya despejada la incógnita la volvemos a sustituir en la ecuación inicial para despejar la otra incógnita.
Aquí enumeramos los pasos a seguir para la resolución de sistemas lineales mediante el método de sustitución.
1: observamos si se pueden simplificar las ecuaciones del sistema, si es así, lo hacemos.
2: despejamos una de las incógnitas en una de las ecuaciones (lo podemos hacer en la más fácil).
3: sustituimos la expresión obtenida en la otra ecuación, es decir, si despejamos x sustituimos el despeje en la otra ecuación.
4: resolvemos la ecuación de primer grado con una incógnita que hemos obtenido.
5: ahora que tenemos el valor numérico de una de las incógnitas, lo sustituimos en la ecuación  que operamos primero y la resolvemos (esta ecuación quedo como una de primer grado con una incógnita).
Ya tenemos los valores de (x,y) que satisfacen el sistema.
Ejemplo.
Resolvemos el siguiente sistema de ecuaciones lineales con el método de sustitución.
Despejamos x en la ecuación más sencilla, en este caso es la primera y no fue necesario simplificarla.
Despejamos x.
Esta expresión obtenida la sustituimos en la otra ecuación del sistema, obtenemos una ecuación de primer grado con una incógnita.
Resolvemos esta ecuación ( ver resolución de ecuaciones de primer gado).
Hemos obtenido el valor numérico de y.
Sustituimos este valor numérico en la ecuación que operamos primero.
Resolvemos esta ecuación para obtener el valor numérico de x.
La solución al sistema son los valores.

Comprobamos en el sistema de ecuaciones original, sustituyendo estos valores en las dos ecuaciones y comprobando que están correctas las igualdades.








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