Ecuaciones de segundo grado con fracciones y parentesis resolución

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Ecuaciones de segundo grado

Para resolver ecuaciones de segundo grado con paréntesis y fracciones debemos seguir estos pasos.

1: averiguamos el m.c.m de los denominadores, ver.

minímo común multiplo
2: eliminamos los denominadores, ver.
ecuaciones de primer grado con fracciones
3: eliminamos los parentesis
4: pasamos todo al primer miembro e igualamos a cero.

5: reducimos términos semejantes.

6: si es posible simplificamos.

7: resolvemos la ecuación con la formula general de resolución de ecuaciones de segundo grado, ver.
formula general de ecuaciones de segundo grado

8: comprobamos los resultados sustituyendo x en la ecuación original.

Ejemplo.

Resolvemos la siguiente ecuación de segundo grado con paréntesis y fracciones.




El m.c.m de los denominadores es.


Multiplicamos los dos miembros de la ecuación por el m.c.m de los denominadores.
Que es lo mismo que.
En este caso eliminamos los denominadores dividiendo el término numérico del numerador entre el denominador.
Utilizamos las igualdades notables (cuadrado de una resta) para simplificar el término cuadrático.
Eliminamos los paréntesis, en el caso del termino de la izquierda, multiplicamos el numero 2 por cada uno de los términos que están dentro del paréntesis, para el siguiente termino recordamos como restar números enteros (cuando están precedidos del signo – todos los términos que están dentro del paréntesis cambian e signo) y para el mimbro de la derecha solo quitamos el paréntesis pues no tiene nigun signo o numero fuera de el.
Pasamos todo al miembro de la izquierda e igualamos a cero (se pasan al mimbro de la izquierda pero cambiados de signo).

Reducimos términos semejantes.
Simplificamos dividiendo por dos.
Resolvemos la ecuación de segundo grado resultante (ver resolución de ecuaciones de segundo grado).
Que es.
Las dos posibles soluciones.

Los dos resultados.
No olvidemos comprobar los resultados sustituyendo x en la ecuación original.

18 comentarios:

  1. no entiendo nanda, de nada, por favor me ayudan con la respuesta de :
    2/3(1/2k6/4)+8/3k=1/3k+2/3(7/2k+7/6)
    es una ecuacion de igualdad. y lo que necesito es el procedimiento. paso por paso y no pueo sacarlo. por favor ayudenme.

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  2. AUXILIO; aparte de que ya mero entro a la preparatoria mi profesora no explica muy bien las cosas entocnes necesito estudiar bien para mie xamen de admision!!!! Pero bueno entocnes tengo este ejercicio:

    x2-7/6x+1/3=0

    necesito resolverla!

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  3. necesito de su ayuda para poder resolver esta ecuaciòn x2-36/49=0 ya que mi profa no explica del todo, asì que ojalà puedan ayudarme

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    1. saca mcm:49
      49x^2 - 36 = 0
      luego factoriza 4to caso
      (7x + 6)(7x - 6) = 0
      7x + 6 = 0 7x - 6 = 0
      x1 = -6/7 x2= 6/7

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  4. Para resolver la ecuación x^2-36/49=0 lo único que tienes que hacer es pasar el -36/49 que está restando del lado derecho del signo igual pero sumando (o sea positivo), te queda algo como x^2=36/49 luego pasa el exponente 2 de la x al otro lado como una raiz cuadrada, te queda x=raiz de 36/49. Sacando raiz del numerador y del denominador queda x=6/7 ¡Esa es la respuesta!

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  5. necesito resolver la siguinete ecuacion mi profesor no me lo explico y=2(x+2)-1

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    1. en realidad esta ecuacion tiene soluciones infinitas porqe , para cuealquier valor que des a x encontraras un valor para y, posiblemente te dieron mal la ecuacion (no es una ecuacion es una identidad) checa identidades y ecuaciones
      preguntale a tu profesor y si tienes alguna duda con gusto te ayudare

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  6. aver si tabulas en un plano cartesiano te sale el valor de y mira queda asi y= 2x+4-1 osea y=2x-3 y si le pones a x valor de 2,3,4, 5 o cualquier otro numero te sale el valor de la incognita (y) y cuando grafiques queda todo solucionado.

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  7. donde puedo encontrar ejercicios de igualdad algebraica ayuda...

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  8. Porfa necesito ayuda. (X+1)(x-3)+3

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  9. hola necesito saber de urgencia como resuelvo lo siguiente

    x+2 + 2x-3 =1
    ------ ------ ----
    2x+2 3x-1 2

    son fracciones con x y necesito saber los valores de x no se como proceder

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    1. eliminar terminos semejantes 3x-1=1
      transposicion de terminos 3x=2
      despejar incognita x=2/3
      checa mi otro blog hay esta mejo0r explicado
      http://ecuaciongradouno.blogspot.com

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  10. Ayuda necesito resolver los siguientes problemas... X/y=1/2 y 2x+3y=8/1.

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  11. seria cuestion de que la informacion se pueda entender

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  12. No entendí necesito ayuda para resolver la ecuación x²÷3 - x-9÷6 = 3÷2 tomen en cuenta q son fracciones

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  13. Necesito ayuda para resolver 12 x - 5 16 x - 20 3
    -------------- = ---------------- + --------
    4 4 4

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  14. Me pueden ayudar con la sig escuacion qie es 3/4x+9x-34 porfavorrr

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